◎分数を使った大きさの表し方
今回は、分数を使った大きさの表し方を学習します。
では、まずは次のクイズに挑戦してみましょう。
１円を３人で分けることはできませんね。では、１Ｌの牛乳を３人で分けることはできますか？
３つのコップに上手に分ければ平等に分けることができますね。
この１人分の量（りょう）のことを分数を使って表すとどうなるでしょう？
１Ｌを「３つに分けたうちの１つ分」なので、
$\large\frac{1}{3}$Ｌ
と書いて（３ぶんの１リットル）と読みます。
分数の後ろに Ｌ という単位がついているところが、今までの分数と違っていますね。
今まで学んだ分数には、そのような単位は付いていませんでしたけど、
今回は Ｌ（リットル）という単位がついていて、
これは１Ｌの $\large\frac{1}{3}$ （３等分したうちの１つ分）の量であることを表しています。
そして、２人分の量（上の図のコップ２はい分の量）のことは、
$\large\frac{2}{3}$Ｌ
と書いて、（３ぶんの２リットル）と読みます。
では、３人分の量のことは、どう書きますか？
$\large\frac{3}{3}$Ｌ
ですね。でも、これはもとの量 １Ｌ のことですから、
$\large\frac{3}{3}$Ｌ と １Ｌ は同じ ということになります。
ですから、
$\large\frac{3}{3}$Ｌ＝１Ｌ
と書くことができますね。
このことは、１Ｌの牛乳を分けた時だけでなく、１ｍのテープを分けた時も、単位が違うだけで同じ書き方をします。
１ｍのテープの$\large\frac{1}{3}$（３等分したうちの１つ分）の長さのことを、
$\large\frac{1}{3}$ｍ
と書いて、（３ぶんの１メートル）と読み、
１ｇの重さの$\large\frac{1}{3}$（３等分したうちの１つ分）は
$\large\frac{1}{3}$ｇ
と書いて、（３ぶんの１グラム）と読みます。
そして、それぞれの３つ分は、やはり
$\large\frac{3}{3}$ｍ＝１ｍ
$\large\frac{3}{3}$ｇ＝１ｇ
と書くことができますね。
では今度は、Ｌ，ｍ、ｇなどの単位がない分数ではどうでしょう？
数直線を使って考えましょう。
数直線については、３年下の教科書にくわしく説明されていますから、
よくわかっていない場合は、まずそちらで確認してみてね。
$\large\frac{1}{5}$
は（５等分したうちの１つ分）のことですから、
それが５つだと
$\large\frac{5}{5}$
と書くことが出来ますし、
数直線をみると、それは１のことですから、やはり、
$\large\frac{5}{5}$＝１
と書くことができます。
では、
$\large\frac{7}{7}$（７等分した内の７つ分）はどうでしょう？
やはり
$\large\frac{7}{7}$＝１
になりますね。
ですから、式で書くと次のようになります。
１＝$\large\frac{2}{2}$＝$\large\frac{3}{3}$＝$\large\frac{4}{4}$＝$\large\frac{5}{5}$＝$\large\frac{6}{6}$＝$\large\frac{7}{7}$＝$\large\frac{8}{8}$＝・・・・・
このように、分母と分子が同じ分数は、すべて１になります。
（重要ポイント）
※分数も、小数と同じように量や長さ、重さなどの大きさを表すことができる
※分母の数と分子の数が同じだと、その数はみんな １と同じ になります
今回は、分数も、小数と同じように量や長さ、重さなどの大きさを表すことができるということを学びました。
復習として、１Ｌの牛乳を５人で分けた内の３人分や、４人分のことを分数で表すとどうなるか、
余裕があれば（ｍとｃｍの換算が簡単にできる子の場合）、１ｍを１００等分した内の１つ分の長さが何ｃｍになるかなどを考えさせてみると良いと思います。
最後まで読んでくださり、ありがとうございます。いつものように、ご意見・ご感想・シェアなどをいただけるとありがたいです。今後ともどうぞよろしくお願いいたします。
