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分数の攻略_6

目次

◎分数を使った大きさの表し方

今回は、分数を使った大きさの表し方を学習します。

では、まずは次のクイズに挑戦してみましょう。

1円を3人で分けることはできませんね。では、1Lの牛乳を3人で分けることはできますか?

3つのコップに上手に分ければ平等に分けることができますね。

この1人分の量(りょう)のことを分数を使って表すとどうなるでしょう?

1Lを「3つに分けたうちの1つ分」なので、

$\large\frac{1}{3}$L

と書いて(3ぶんの1リットル)と読みます。
分数の後ろに L という単位がついているところが、今までの分数と違っていますね。

今まで学んだ分数には、そのような単位は付いていませんでしたけど、
今回は L(リットル)という単位がついていて、
これは1Lの $\large\frac{1}{3}$ (3等分したうちの1つ分)の量であることを表しています。

そして、2人分の量(上の図のコップ2はい分の量)のことは、

$\large\frac{2}{3}$L

と書いて、(3ぶんの2リットル)と読みます。

では、3人分の量のことは、どう書きますか?

$\large\frac{3}{3}$L

ですね。でも、これはもとの量 1L のことですから、

$\large\frac{3}{3}$L と 1L は同じ ということになります。

ですから、

$\large\frac{3}{3}$L=1L

と書くことができますね。

このことは、1Lの牛乳を分けた時だけでなく、1mのテープを分けた時も、単位が違うだけで同じ書き方をします。

1mのテープの$\large\frac{1}{3}$(3等分したうちの1つ分)の長さのことを、

$\large\frac{1}{3}$m

と書いて、(3ぶんの1メートル)と読み、

1gの重さの$\large\frac{1}{3}$(3等分したうちの1つ分)は

$\large\frac{1}{3}$g

と書いて、(3ぶんの1グラム)と読みます。

そして、それぞれの3つ分は、やはり

$\large\frac{3}{3}$m=1m

$\large\frac{3}{3}$g=1g

と書くことができますね。
では今度は、L,m、gなどの単位がない分数ではどうでしょう?

数直線を使って考えましょう。
数直線については、3年下の教科書にくわしく説明されていますから、
よくわかっていない場合は、まずそちらで確認してみてね。

$\large\frac{1}{5}$

は(5等分したうちの1つ分)のことですから、
それが5つだと

$\large\frac{5}{5}$

と書くことが出来ますし、


数直線をみると、それは1のことですから、やはり、

$\large\frac{5}{5}$=1

と書くことができます。
では、

$\large\frac{7}{7}$(7等分した内の7つ分)はどうでしょう?

 やはり

$\large\frac{7}{7}$=1

になりますね。
ですから、式で書くと次のようになります。

1=$\large\frac{2}{2}$=$\large\frac{3}{3}$=$\large\frac{4}{4}$=$\large\frac{5}{5}$=$\large\frac{6}{6}$=$\large\frac{7}{7}$=$\large\frac{8}{8}$=・・・・・

このように、分母と分子が同じ分数は、すべて1になります。


(重要ポイント)
※分数も、小数と同じように量や長さ、重さなどの大きさを表すことができる

分母の数と分子の数が同じだと、その数はみんな 1と同じ になります

今回は、分数も、小数と同じように量や長さ、重さなどの大きさを表すことができるということを学びました。
復習として、1Lの牛乳を5人で分けた内の3人分や、4人分のことを分数で表すとどうなるか、
余裕があれば(mとcmの換算が簡単にできる子の場合)、1mを100等分した内の1つ分の長さが何cmになるかなどを考えさせてみると良いと思います。

最後まで読んでくださり、ありがとうございます。いつものように、ご意見・ご感想・シェアなどをいただけるとありがたいです。今後ともどうぞよろしくお願いいたします。

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この記事を書いた人

 「ナッシー」です。
 算数・数学が苦手な子どもに優しく寄り添い、算数・数学っておもしろいと感じて欲しい。更にはその輪を広げることを使命として生きたいと思っています。
 オンライン家庭教師や県から委託されている学習支援事業の教室責任者として、 いつも子どもたちの笑顔や「楽しい」という言葉から元気をもらっています。
(^_^)/
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