高校入試直前の確認問題（分数・割合が苦手な中学生用）

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（１）
$\Large父の体重が60kgで、$
$\Large妹の体重が15kgだったとき$

（ア）$\ \Large父の体重の( \quad )\%が妹の体重です$

（イ）$\ \Large父の体重は、妹の体重の( \quad )\%です$

（２）
$\Largeサルの体重はパンダの体重の$
$\Large2割4分で16.8kgでした$
$\Largeパンダの体重は何kgでしょうか$

（３）
$\Large次の計算をしなさい$
（ア）$\ \Large5+\cfrac{1}{5}-(1+\cfrac{5}{6})$

（イ）$\ \Large 0.6+(-2.7) \times 0.3$

（ウ）$\ \Large5 \times (-2)^2-(-3^2)$

（エ）$\ \Large\cfrac{7}{2}-\cfrac{3}{8} \times 6^2$

（オ）$\ \Large\require{physics} \qty( \cfrac{1}{2} -\cfrac{2}{3}) \times 5$

（カ）$\ \Large(-3)^2 \times \cfrac{5}{9}$

（キ）$\ \Large4x-3y-3(x-y)$

（ク）$\ \Large\cfrac{1}{2}(4-2a)+7(\cfrac{2}{7}a-1)$

（ケ）$\ \Large4a^2b \div 6a \times 3b$

（コ）$\ \Large\cfrac{3a-b}{3}-\cfrac{3a-2b}{4}$

（サ）$\ \Large-2xy \div (-\cfrac{4}{3}xy^2) \times 6x^2y$

（シ）$\ \Large 3\sqrt{ 2 }-\sqrt{ 32}$

（ス）$\ \Large \cfrac{\sqrt{ 5 }}{2}-\cfrac{1}{\sqrt{ 20 }}$

（セ）$\ \Large (\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 2 })^2-2\sqrt{ 10 }$

（４）
$\Large次の方程式を解きなさい$
（ア）$\ \Large3(x-5)=1-x$

（イ）$\ \Large3x-\cfrac{2}{3}(2x-1)=4$

（ウ）$\ \Large0.8x-4=1.5x+0.2$

（エ）$\ \Large\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 2x-y = -4 \\ 3x + 2y = 15 \end{array} \right. \end{eqnarray}$

（オ）$\ \Large( x-2)^2＝16$

（カ）$\ \Large x^2-7x+6=0$

（５）
（ア）$\ \Large a=2 \ , \ b=-3\ の時、$
$\Large4a+b^2\\
\Largeの値を求めなさい$

（イ）$\ \Large a=-2 \ , \ b=\cfrac{1}{3}\ の時、$
$\Large a^2+6ab$
$\Largeの値を求めなさい$

（６）
$\Large 等式 \ \ c=\cfrac{2a+b}{3} \ \ を$
$\Large bについて解くと$

$\Largeｂ＝$

（７）
$\Large yはxに比例し、x=5\ の時$
$\Large y=2\ である$
$\Large yをxの式で表しなさい$

（８）
$\Large 縦が6cm、横が3cmの長方形がある$
$\Large この長方形を$
$\Large 縦の辺を軸として1回転してできる$
$\Large 立体の体積をもとめなさい$
$\Large ただし円周率はπとする$

（９）
$\Large 次の直線の式を求めなさい$
（ア） $\ \Large 傾きが\ -4\ 、切片が\ 5\ の直線$
（イ） $\ \Large 2点\ (1,5)\ ,\ (-1,-1)\ を通る直線$

（１０）
$\Large 2直線\ y=2x-4\ と\ y=-x+5$
$\Large の交点の座標を求めなさい$

（１１）
$\Large 正八角形の1つの内角の大きさを$
$\Large 求めなさい$

（１２）
$\Large 2つのサイコロ投げるとき、$
$\Large 出る目の和が4以下である確立を$
$\Large 求めなさい$
$\Large 2つのサイコロ投げるとき、$
$\Large 出る目の和が5以上である確立を$
$\Large 求めなさい$

（１３）
$\Large 次の式を展開しなさい$
$\Large (5x-3y)(5x+3y)$

（１４）
$\Large 関数\ y=4x^2\ について、$
$\Large xの値が1から3まで増加するときの$
$\Large 変化の割合を求めなさい$

（１５）
$\Large 関数\ y=ax^2\ のグラフが、$
$\Large 点(4,28)\ を通るとき、aの値を$
$\Large 求めなさい$

（１６）
$\Large 相似な2つの三角形A,Bがあり、$
$\Large その相似比は\ 4:3\ です$
$\Large 三角形Aの面積が40cm^2\ のとき$
$\Large 三角形Bの面積を求めなさい$

（１７）
$\Large 2点\ A(-4,4)\ ,\ B(2,-4)\ が$
$\Large あるとき、線分ABの長さを$
$\Large 求めなさい$

（１８）
$\Large A市で、成人47460人の中から$
$\Large 600人を無造作に選び、$
$\Large ある事業について$
$\Large 意見を聞いたところ、$
$\Large 440人が賛成であった。$
$\Large 市の成人全員の内、賛成の人数は$
$\Large 何人と推定できるか$
$\Large 千の位までのがい数で答えなさい$

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