ルート √ 根号の基本
中3数学「根号の基本」
そもそも「√（ルート）」って、何を表しているの？
前回の「根号の罠」に挑戦してくれましたか？
「イとウが間違いなのは分かったけど……
そもそも√って何？」
今日は、そんな疑問から
ルートの基本を見ていきましょう。
ルートと聞くと、 「難しい計算をするための記号」 と思ってしまいがちです。
でも、ルートの基本は意外とシンプル。
「正方形の面積から、1辺の長さを求める」
これが、ルートを理解する大切な入り口です。
面積5㎡の正方形の1辺の長さを、 小数でずっと書こうとすると……
とてもややこしい数字になります。
そこで、このような ややこしい数を簡潔に表すための記号 として「√」を使います。
だから「√5」と書けばいい。
毎回、 「2.2360679……」 と書かなくてもいいわけです。
「√」は、何か特別な魔法の計算ではありません。
正方形の面積が分かっていて、 そこから1辺の長さを考える。
その長さを、簡潔に表すために 「√」という記号を使います。
だから、
という関係になります。
正方形の1辺の長さ を表す記号。
そして、√5のように
小数で表すとややこしい数を、
簡潔に表すことができる。
前回の問題では、
や
が登場しました。
「√は正方形の1辺の長さを表す」 と考えると、 なぜこの2つが間違いなのか が見えてきます。
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